楼主
不知道这个高二题怎么做
已知a＞b＞c,（1）求证：1/a-b+1/b-c＞1/a-c.
（2）若1/ab+1/b-c≥k/a-c恒成立，求实数k的最大值。
作者：116.10.172.*09-02-05 21:28回复此贴
1楼
证(1):1/(a-b) +1/(b-c) -1/(a-c)
=(a-c)/(a-b)(b-c) -1/(a-c)
=[(a-c)(a-c)-(a-b)(b-c)]/(a-b)(b-c)(a-c)
因为a＞b＞c。则上式是大于0的，所以得证。
解（2）：此题你是否写错了，若果是就应该是这样的：要使得它永大于0，则就是要使得(a-c)(a-c)-k(a-b)(b-c)》0，所以有：k《(a-c)(a-c)/(a-b)(b-c).所以k的最大值就是(a-c)(a-c)/(a-b)(b-c).
=(a-c)/(a-b)(b-c) -1/(a-c)
=[(a-c)(a-c)-(a-b)(b-c)]/(a-b)(b-c)(a-c)
因为a＞b＞c。则上式是大于0的，所以得证。
解（2）：此题你是否写错了，若果是就应该是这样的：要使得它永大于0，则就是要使得(a-c)(a-c)-k(a-b)(b-c)》0，所以有：k《(a-c)(a-c)/(a-b)(b-c).所以k的最大值就是(a-c)(a-c)/(a-b)(b-c).
共有回复1篇 1